Il ne viendrait à l'esprit de personne de dire que le billard est un jeu de hasard. Car contrairement à un dé que l'on lance, les boules suivent des trajectoires parfaitement maîtrisées, du moins pour un joueur averti. Mais ne peut-on pas imaginer une partie de billard où toutes ces belles trajectoires seraient rendues, par nature, imprévisibles ?

Exercice de style

Pour le savoir, fixez sur le tapis vert sept butoirs cylindriques de façon à former un zigzag régulier. Munissez-vous de votre meilleure queue. Au premier abord le jeu paraît simple, puisqu'il consiste à faire rebondir une boule sur tous les butoirs. Vous n'y arrivez pas ? Eh bien sachez que c'est normal ! L'expérience a déjà été tentée et même les meilleurs joueurs ne vont pas plus loin que le butoir numéro quatre.

Le billard chaotique: une petite déviation (en bleu) par rapport à l’angle idéal et la boule s'éloigne dramatiquement de la trajectoire parfaite (en jaune).

Angles et chaos

Mais y a-t-il au moins une solution à ce jeu ? Oui : il suffit pour cela de lancer la boule sur une trajectoire parfaite... en dents-de-scie. Jeu d'adresse ou de hasard, alors ? La réponse est délicate. En réalité, l'installation est extrêmement sensible à l'angle de pointage de départ. Un petit écart à gauche ou à droite de l'angle parfait et c'est perdu. On dit que ce système est chaotique : le moindre écart s'amplifie à chaque rebond, si bien que deux trajectoires infiniment voisines au départ finiront par s'écarter au point de ne plus avoir aucun lien de parenté.

vu sur le site:
http://www.esj-lille.fr/atelier/js/js2003/P1/g1_jb_3.html