Mis à l'écart par ses supérieurs au début des années 60, Pierre Bézier, alors directeur des méthodes mécaniques chez Renault, utilisa ce temps de « placard » pour s'intéresser à la modélisation des surfaces.

A cette époque les carrosseries de voiture étaient tracées à main levée, sans qu'on puisse décrire leur forme par une formule mathématique et les moules étaient ajustés à la main...

Le développement des machines à commandes numériques vint bouleverser ce paysage alors qu'on ne savait pas encore programmer des courbes quelconques tracées à la main.

Pierre Bézier chercha à traduire mathématiquement ces courbes et ces surfaces tracées à main levée et des courbes dites gauches, c'est-à-dire en trois dimensions. Pour passer de la courbe plane à une surface en trois D, il utilisa une définition du début du XXème siècle : « Une surface est le lieu géométrique d'une courbe qui se déplace en se déformant. », « Autrement dit, en faisant glisser une courbe dans l'espace tout en la déformant graduellement, on obtient une surface. »  et il inventait la « surface de Bézier » !

Après l'évolution des matériels et avec les autorisations naissait un logiciel : Unisurf, à la base de tous les logiciels qui ont suivi, dont Catia.

Pour obtenir gain de cause, Pierre Bézier avait du s'inventer un professeur Durant susceptible d'obtenir, plus facilement que lui, les financements, et à qui il attribua sa théorie, et il poussa le comique de la situation jusqu'à enseigner lui-même « les fonctions de Durant » !

Depuis il est passé à la postérité grâce au développement du PostScript par la société Adobe, puis le logiciel de dessin illustrator. Aujourd'hui son invention est utilisée par l'outil Plume, les imprimantes, la CAO et la FAO… sans que son nom n'y soit toujours rattaché.

Pour Pierre Bézier, le catalyseur de cette aventure a été l'esprit de synthèse.  

D'après l'article : Pierre Bézier, le père de la CAO in Technologie, n° 147, janvier-février 2007.- p. 12-14